5.9 Telleregresjoner

Regresjonsvariantene Poisson og Negativ binomial tilhører familien telleregresjoner, og brukes på data der responsvariabelen teller antall forekomster/hendelser (positive heltall).

Til forskjell fra ordinær lineær regresjon (OLS) forutsettes det at responsvariabelen ikke er normalfordelt, men venstreskjev og med lang høyrehale. Dette er en typisk egenskap ved telledata. Mer spesifikt forutsetter Poissonregresjoner at responsvariabelen følger en Poissonfordeling der snittet/forventet verdi av responsvariabelen er lik variansen. Negativ binomial-regresjon er en generalisert variant av Poisson der variansen til responsvariabelen forutsettes å være høyere enn snittverdien, dvs. at spredningen er større enn for Poisson.

Poisson bør altså velges dersom forventet verdi for den avhengige variabelen er lik variansen. Ellers (dersom variansen er større) bør Negativ binomial-regresjon brukes.